Triángulos

Conoce las claves del triángulo, una de las figuras básicas de la geometría.

¿Qué es un triángulo?

El triángulo es una figura geométrica plana de tres lados, 3 vértices y 3 ángulos que suman juntos 180º.

¿Cuáles son las partes de un triángulo?

El triángulo se compone de:

• Vértice: cada uno de los puntos donde se unen las líneas que forman el triángulo y que se indican por las letras mayúsculas A,B,C.
• Base: puede ser cualquiera de sus lados, se acostumbra tomar como base el lado donde descansa la figura.
• Altura: es la distancia de un lado a su vértice opuesto.
• Lados: son tres y debido a éstos suelen clasificarse los triángulos de diferentes maneras. Los lados del triángulo se acostumbran representar con la misma letra del vértice opuesto pero en minúsculas.

Tipos de triángulos

1. Triángulo equilátero

Un triángulo equilátero es un polígono regular porque tiene tres lados de igual longitud. Los ángulos en un triángulo equilátero también son iguales (60º cada uno).

2. Triángulo escaleno

Un triángulo escaleno tiene tres lados de diferentes longitudes, y sus ángulos también tienen medidas diferentes. El perímetro es igual a la suma de las longitudes de sus tres lados. Es decir: P = a + b + c.

3. Triángulo isósceles

Un triángulo isósceles tiene dos lados y dos ángulos iguales.

En estas figuras, uno de los lados de esta figura es siempre menor a la suma de los otros dos lados, y en un triángulo con los lados iguales, sus ángulos opuestos son también iguales.

Triángulos clasificados según sus ángulos

Los triángulos también pueden clasificarse según la amplitud de sus ángulos.

4. Triángulo rectángulo

Se caracterizan por tener un ángulo interior recto, con un valor de 90º. Los catetos son los lados que conforman este ángulo, mientras que la hipotenusa corresponde al lado opuesto. El área de este triángulo es el producto de sus catetos partido entre dos. Es decir: A = ½ (bc).

5. Triángulo obtusángulo

Este tipo de triángulo tiene un ángulo mayor a 90° pero menos de 180º que recibe el nombre “obtuso”, y dos ángulos agudos, los cuales son menores a 90°.

6. Triángulo acutángulo

Este tipo de triángulo se caracteriza porque tiene sus tres ángulos que son menores a 90°

7. Triángulo equiángulo

Es el triángulo equilátero, puesto que sus ángulos internos son iguales a 60°.

¿Para qué nos sirve saber calcular el área y perímetro de un triángulo?

Saber calcular el área y perímetro de un triángulo es una de las habilidades más elementales que necesitamos saber para resolver situaciones de nuestra vida cotidiana, no sólo para las tareas escolares, sino que también permite realizar cálculos que de otra forma serían muy complicados, como los que se realizan a través del álgebra y trigonometría. Los ingenieros, albañiles, arquitectos son algunos de los que más utilizan esta figura geométrica en su trabajo. Se ha demostrado con experimentos de resistencia que el triángulo es una figura que puede soportar una gran cantidad de fuerza sin deformarse, de tal forma que los ingenieros y arquitectos lo utilizan para construir puentes, tejados y otras estructuras.

Quizás te interese conocer la historia de un Mexicano llamado Heberto Castillo Martínez (1928-1997), que patentó en 1967 el sistema Tridilosa, formado por una armazón tridimensional de triángulos capaz de resistir incluso los terremotos tan comunes en nuestro país. El sistema Tridilosa ha sido utilizado en más de 200 puentes en México, en el World Trade Center de la Ciudad de México, la Torre Chapultepec, Centro Médico Siglo XXI, Plaza Cuauhtémoc, Plaza Tabasco 2000, Hotel Morelia Misión y en el edificio Biosfera 2 (Arizona, EE. UU.) En México hay casi un millón de metros cuadrados construidos con el invento de Heberto Castillo, según datos del Colegio de Ingenieros Arquitectos del Estado de Hidalgo.

¿Cómo se calcula el área de un triángulo?

Para calcular el área de un triángulo necesitamos saber cuánto miden su altura y su base, para multiplicar ambas cantidades y después el resultado lo dividimos entre 2, es el mismo procedimiento sin importar qué tipo de triángulo estamos calculando. De esta manera obtendremos el área total de su interior con la unidad en metros cuadrados, centímetros cuadrados, pulgadas o la unidad que estemos utilizando para medir.

¿Cómo se calcula el perímetro de un triángulo?

Para calcular el perímetro de una figura triangular simplemente sumamos las 3 medidas de sus lados.

Recuerda siempre la información que acabas de leer

¿Te gustaría tener a la mano estas fórmulas para tus tareas o el día a día? Dale clic a la imagen siguiente y puedes descargar las fórmulas en tu teléfono, tablet o computadora para usarlas cuando lo requieras.

Ejemplo de medir el área de un triángulo:

Problema: Encontrar el área de un triángulo con una altura de 16 cm y la medida de uno de sus lados de 12 cm.

Entonces tendríamos la base b=12 cm, y altura h=16 cm.

A=bxh/2= 12×16 / 2 = 192/2 = 96cm²

Ejemplo de medir el perímetro de un triángulo:

Problema: Encontrar el perímetro de un triángulo equilátero que mide 15 cm de lado.

Entonces tendríamos a=15 cm, b=15 cm y c=15 cm.

P= a+b+c = 15+15+15= 45cm